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章末检测(三)
建议用时：120分钟满分：150分 姓名： 得分：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 选项 |
12. 13. 14.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法中正确的是
A.函数 f ( x ) = \left| x \right| 与 g ( x ) = ( sqrt { x } ) ^ { 2 } 是同一个函数B.若函数 f ( x ) 的定义域是[0,1]，则 f ( 2 x ) 的定义域是[0,2]C.若函数 f ( x ) 满足 f \left( 2 \right) { < } f \left( 3 \right) ，则 f ( x ) 是增函数D.奇函数若有最小值,则一定也有最大值
2.函数 f ( x ) { = } / { x + 2 } { x ^ { 2 } - 4 } 的定义域是 【 { A } . ( 2 , + ∞ ) B.(10,2)U(2,+) { C } _ { \bullet } ( - ∞ , - 2 ) D.(-8，-2)U(-2,2)U(2,+)
3.已知函数 f ( x ) = { \left\{ \begin{array} { l l } { - x , x <=slant 0 } \\ { x ^ { 2 } , x > 0 , } \end{array} \right. } 则 f ( f ( - 3 ) ) =
A.-3 B.3 C.-9 D.9
4.下列函数中为增函数的是 （{ A } . f ( x ) { = } \vert x \vert \operatorname { B } _ { * } f ( x ) = x + { / { 1 } { x } } { C } . f ( x ) { = } { x } ^ { 2 } { D } . f ( x ) { = } x ^ { 3 } + x
5." \displaystyle m = 1 ^ { \prime } 是"幂函数 y = ( m ^ { 2 } - 3 m + 3 ) x ^ { m ^ { 2 } - m - 1 } 在 ( 0 , + ∞ ) 上单调递减"的（
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.函数 f ( x ) = x ^ { 3 } - { / { 4 } { x } } 的大致图象是
7.已知函数 f ( x ) = \left\{ { 3 - a x , x > 1 , } \atop { - x ^ { 2 } + 2 x , x <=slant 1 } \right. 若 f ( x ) 在 bf { R } 上单调递增，则实数 a 的 取值范围是
A.(-0,-2] { B } _ { \bullet } ( - ∞ , 0 ) C.[0,2] D.(0,2]
8.经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量）、用横轴表示产品数量(因变量).某类产品的市场供求关系在不受外界因素影响下，市场会自发调节供求关系：当产品价格 P _ { 1 } 低于均衡价格 P _ { { ~ 0 ~ } } 时，需求量大于供应量，价格会上升为 P _ { 2 } ；当产品价格 P _ { { ~ 2 ~ } } 高于均衡价格 P _ { { ~ 0 ~ } } 时，供应量大于需求量，价格会下降.价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格 P _ { { ~ 0 ~ } } 能正确表示上述供求关系的图象是 （）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设集合 P = \{ x | 0 { <=slant } x { <=slant } 4 \} ， Q = \{ y \vert 0 { <=slant } y { <=slant } 4 \} ，则下列图象中能表示从集合P 到集合 Q 的函数关系的有 （）
10.设 f ( x ) 为奇函数， g ( x ) 为偶函数，则
11.已知定义域为 bf { R } 的函数 f ( x ) 满足 f ( x y ) = f ( x ) + f ( y ) ，当 x { > } 1 时，f ( x ) { > } 0 ，则 (
{ A } . f ( 0 ) = f ( 1 ) = 0
\operatorname { B } _ { * } f ( x ) 是偶函数
\operatorname { C } _ { * } f ( x ) 在 ( - ∞ , 0 ) 上单调递增
D.不等式 f ( x ) { \ > } f ( 1 ) 的解集为(一∞，一1)U(1, + ∞ . ）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知 f ( x ) = a x ^ { 2 } + b x + 1 是偶函数，且定义域为 [ a - 6 , 2 a ] ，则 a + b =
13.请写出一个同时满足以下三个条件的函数： f ( x ) = { { . } }
{ 1 } f ( x ) 是偶函数；
{ 2 } f ( x ) 在 [ 0 , + ∞ ) 上单调递增;
{ 3 } f ( x ) 的最小值是2.
14.已知函数 f ( x ) { = } \left| x { - } 1 \right| , g ( x ) { = } { - } x ^ { 2 } { + } 2 x { + } 1 , 用 h ( x ) 表示 f ( x ) 与 \boldsymbol { g } ( \boldsymbol { x } ) 中的最小者，记为 h ( x ) { = } { m i n } \{ f ( x ) , g ( x ) \} .则函数h \ b ( x ) 的值域为
四、解答题：本题共5小题，共 7 7 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)(1)已知函数 f { \big ( } x - { / { 1 } { x } } { \big ) } = x ^ { 2 } + { / { 1 } { x ^ { 2 } } } ，求 f ( x ) 的解析式； (2)已知一次函数 f ( x ) 满足 f ( f ( x ) ) { = } 4 x { - } 1 ，求 f ( x ) 的解析式.
16.(15分)已知函数 f ( x ) 是定义域为 [ - 3 , 3 ] 的奇函数，且当一 { 3 <=slant x } { <=slant 0 } 时，f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x .现已画出 f ( x ) 在 _ y 轴左侧的图象，如下图所示.
(1)请把 f ( x ) 的图象补充完整，并根据图象写出 f ( x ) 的单调区间；
(2)求 f ( x ) 的值域;
(3)求 f ( x ) 在 [ - 3 , 3 ] 上的解析式.
17.(15分)已知幂函数 f ( x ) = ( m ^ { 2 } + m - 1 ) x ^ { / { m } { 3 } } 是偶函数.
(1)求实数 \mathbf { \nabla } _ { m } 的值;
(2)画出 f ( x ) 的草图；
(3)若 f ( 2 a - 1 ) { > } f ( a ) ，求 \mathbf { \Delta } _ { a } 的取值范围.
18.(17分)已知函数 f ( x ) = x + { / { a } { x } } (1)若 f ( 1 ) { = } 5 ，判断 f ( x ) 的奇偶性，并说明理由；
(2)若 f ( 4 ) = 3 ，判断 f ( x ) 在 ( 0 , + ∞ ) 上的单调性，并加以证明；
(3)在(2)的条件下，若 m x >=slant f \left( x \right) 对任意 x { > } 0 恒成立，求实数 \mathbf { \Psi } _ { m } 的最小值.
19.(17分)某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装 x 万片，还需要 C ( x ) 万元的变动成本.通过调研，得知当x 不超过120万片时， , C ( x ) = 0 . 1 x ^ { 2 } + 1 3 0 x ；当 x 超过120万片时， C ( x ) = 1 5 1 x + / { 2 5 ~ 6 0 0 } { x } - 1 350.封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完.
(1)求公司获得的利润 L ( x ) 的函数解析式.(2)当封装多少万片时，公司可获得最大利润？最大利润是多少？
